Calcolo tra matrici

[GiulioCesare]

Salve ragazzi, devo fare un programma in Pascal, che inizializzate due matrici di 3x3, venga riempita una terza matrice, con il prodotto delle prime due, qualcuno sa spiegarmi come si fa il calcolo tra due matrici?

[Dav82]

Allora, il prodotto tra matrici viene fatto "righe per colonne". Potrei spiegartelo formalmente ma un bell'esempio è molto più facile da capire (e spiegare!).

      | a  b  c |            | A  B  C |        | r1  r2  r3 |
  X = | d  e  f |        Y = | D  E  F |    R = | r4  r5  r6 |
      | g  h  i |            | G  H  I |        | r7  r8  r9 |

Il prodotto di queste due matrici è la matrice R, 3x3, i cui termini sono:

r1 = a*A + b*D + c*G come vedi moltiplichi ognuno dei termini della prima riga per i corrispodenti termini della prima colonna, sommi i parziali e questo risultato ti dà il termine che sta in prima riga, prima colonna.
Allo stesso modo fai per l'i-esima riga, j-sima colonna.

Per esempio r8 [3° riga, 2° colonna] = prodotto 3° riga con 2° colonna = gB + hE + iH.

Tanto per cultura, due matrici sono moltiplicabili in questo modo solo se sono conformabili, cioè se X è (NxM) e Y è (PxQ), allora per fare X per Y deve essere M = P. Se guardi infatti il numero di termini che ci sono in ogni riga della prima matrice (cioè il numero di colonne) deve essere uguale al numero di termini in ogni colonna della seconda (cioè il numero di righe) per poter fare il conto che hai visto sopra.

Spero di averti dato una spiegazione semi-decente.

Ciao