Ciao e benvenuta
Allora, facci capire qualcosa in più:
Il tuo notebook non riesce ad acquisire un indirizzo IP dal gateway tramite connessione WI-FI, mentre quello di tuo fratello si, è giusto?
La prima cosa da fare sarebbe controllare la disponibilità di drivers aggiornati per la tua scheda di rete wifi sul sito del produttore del computer.
Se un aggiornamento non sortisce effetti bisogna vedere se non ci sono blocchi particolari sul gateway per il tuo mac address.
Oltre a questo diventa una questione da approfondire. Prova prima quanto di ho detto